BAB 8
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
1. Nilai Yang Akan Datang (Future Value)
Nilai yang akan datang adalah sejumlah
nilai yang didapatkan atas bunga atau kemajemukan nilai pada masa sekarang.
Kita mengetahui bahwa mendapatkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta
rupiah) saat ini akan lebih berharga dibandingkan uang sebesar Rp 1.000.000,00
(satu juta rupiah) tiga tahun yang akan datang. Mengapa demikian? Karena
Opportunity Cost dari menerima uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah)
di masa yang akan datang adalah bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki
uang sejumlah tersebut saat ini.
Konsep future value akan dibedakan
menjadi beberapa bagian berikut ini, yaitu :
A. Perhitungan future value dengan bunga
tunggal
fv = pv(1+i)n
dimana fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
B. Perhitungan future value dengan bunga
majemuk
fv = pv(1+i/m)mn
dimana fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
m = periode dimajemukkan
C. Perhitungan future value dengan bunga
majemuk dalam waktu yang sangat panjang
fv = pv(ei.n)
Perhitungan diatas sering digunakan oleh para investor ketika
menghitung investasinya dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga keuangan juga
sering menggunakan konsep penghitungan seperti ini.
2. Nilai
masa datang dan nilai sekarang
A. Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang adalah nilai sekarang
dari pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah dengan pemajemukan
terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound
value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas
dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa
waktu/periode yang akan datang. Tingkat diskonto (discount rate) adalah
tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan
didiskontokan.
Perhitungan present value dengan bunga tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana pv = nilai sekarang
fv
= nilai future value
i =
bunga
n =
tahun
Perhitungan present value tersebut di
atas dapat digunakan pada beberapa model perhitungan investasi seperti
menghitung uang hasil investasi atau bisnis yang akan diterima beberapa tahun
lagi dengan nilai saat ini, menghitung waktu lamanya investasi ditanamkan pada
sebuah bisnis dan lain sebagainya.
B. Nilai Masa Datang
FV = Ko (1 + r)n
dimana : FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
n = Tahun Ke-n
3. Anuitas (Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah
suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala
pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi
atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
A. ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Rumus dasar future value anuitas biasa
adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Dimana :
FVn = Future value (nilai masa depan
dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang
disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga
atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan
berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana : PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir
tahun
ke-n)
B. ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang
pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama
merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan
perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas
terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas
terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C. NILAI SEKARANG ANUITAS
Adalah sebagai nilai anuitas majemuk
saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu
anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV =
Nilai sekarang anuitas masa depan
PMT =
Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n =
Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i =
Tingkat diskonto tahunan (bunga)
D. ANUITAS ABADI
Anuitas abadi (perpetuity) adalah suatu
anuitas yang berlanjutuntuk selamanya ; yaitu sejak pertama kali setiap tahun
investasi ini akan membayarkan jumlah dolar yang sama.
E. NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG
TIDAK RATA
Dalam pengertian anuitas tercakup kata
jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap
periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang
dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai Sekarang Anuitas Abadi =
Pembayaran/Tingkat Diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang
akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai
tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5
tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun
dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $
200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $
PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang
akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang
diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut:
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 =
$1413,24
F. PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU
PERIODE LAINNYA
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
G. AMORTISASI PINJAMAN
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan
dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan, kuartalan, atau tahunan ).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh
tempo. Pinjaman yang dilunasi dengan cara ini , dengan pembayaran periodik yang
sama jumlahnya, disebut pengangsuran pinjaman di amortisasi.
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar